I sistemi operativi e la maggior parte delle applicazioni non si installano su supporti rimovibili. Anche se l'unità "esterna" è un'unità SATA standard in un case USB, è ancora vista dal BIOS/UEFI come "supporto rimovibile" ai fini dell'installazione.
Tuttavia: puoi probabilmente installare un sistema e le applicazioni sull'unità se è prima collegata via SATA e poi trasferirla in un case USB.
Grande però: probabilmente avrai problemi con le mappature delle lettere di unità; questo può essere risolto con qualche accorgimento tecnico (ad es, i comandi SUBST e ASSIGN) ma può essere inaffidabile e soggetto a stranezze casuali.
Un altro problema è che sarà difficile da risolvere, a meno che l'alloggiamento dell'unità e la scheda di sistema non supportino USB 3.x o eSATA.
E dimenticatevi di prendere l'unità esterna e provare a eseguire le vostre cose su un sistema diverso, a meno che non si tratti della stessa scheda madre e dello stesso controller di visualizzazione. Il peggio che può succedere non è che non si avvii, ma che si avvii e che Windows installi un set di driver completamente diverso, mandando a puttane la vostra configurazione già pesante.