Sì-quasi.
In generale, un computer non ha bisogno di una scheda grafica per funzionare, ha solo bisogno di una scheda grafica per poter interagire con esso direttamente dal dispositivo.
Un router moderno può certamente essere classificato come un computer e non ha una scheda grafica. Molti server e dispositivi embedded funzionano senza testa (nessun monitor collegato) e se si potesse configurare tutto sul server da un altro computer e semplicemente inserire l'unità, allora potrebbero funzionare bene senza una scheda grafica.
Ora sospetto che questo non sia proprio quello che avete in mente.
Per poter visualizzare un output è necessaria una sorta di scheda grafica. Certo si potrebbe usare un software di desktop remoto, ma non è possibile ottenere quella configurazione (o installare il sistema operativo) inizialmente senza un display e una scheda grafica per vedere le cose.
Ora con questo detto è necessario anche essere consapevoli e fare una distinzione molto importante. Ci sono schede grafiche dedicate e schede grafiche integrate. La grafica integrata è integrata nel chip grafico. La maggior parte dei processori intel e la maggior parte dei chip AMD di fascia bassa hanno chip grafici integrati. Quindi, a seconda di quale CPU è nel tuo computer, potrebbe già avere il chip grafico integrato e quindi non ha bisogno di una scheda dedicata per la visualizzazione.