Chrome è un browser e non è possibile scaricare nulla da esso. Puoi usarlo per scaricare cose da vari posti. Se stai parlando di scaricare un'estensione o un'app per il browser Chrome stesso (quelle esistono.) dal Chrome Web Store, quello che descrivi non dovrebbe accadere.
Se stai scaricando un programma da qualche sito web arbitrario, allora dovresti prendere seriamente questo avvertimento. Potresti installare malware. È importante che conosciate e vi fidiate dell'azienda di cui state cercando di visitare il sito, e dovete essere sicuri che sia davvero il loro sito da cui state iniziando il download. (Inoltre, quando cercate di eseguire il programma o il programma di installazione di qualsiasi cosa abbiate scaricato, il sistema operativo vi mostrerà un dialogo che vi dirà se il programma è firmato correttamente. Dovrebbe esserlo, e il certificato di tale firma dovrebbe provenire dalla società da cui avete scaricato il programma. Dovreste anche avere il vostro software anti-virus funzionante, in quanto scansionerà automaticamente qualsiasi cosa scarichiate - anche prima che cerchiate di eseguirla. In assenza di queste rassicurazioni, dovreste essere estremamente attenti a qualsiasi software che eseguite o installate.
(Devo ammettere che occasionalmente ho installato programmi non firmati, ma sapevo esattamente la fonte da cui stavo ricevendo i programmi e mi fidavo. La maggior parte degli utenti di computer non sarebbe in una posizione così buona come la mia per sapere che quello che stavo facendo era a posto nelle situazioni.)