Se non vuoi il fastidio di creare un account chrome/google e una copia una tantum è sufficiente, allora puoi semplicemente esportarli e poi importarli nel nuovo browser.
Sul tuo vecchio computer:
Esporta i segnalibri da Chrome
Clicca il menu Chrome sulla barra degli strumenti del browser.
Seleziona Bookmark manager.
Clicca il menu Organizza nel manager.
Seleziona Esporta segnalibri.
Chrome esporterà i tuoi segnalibri come un file HTML, che potrai poi importare in un altro browser.
Salva il file HTML su una chiavetta USB e trasferiscilo sul nuovo computer.
Sul nuovo computer:
Importa i segnalibri da tutti gli altri browser
Clicca il menu Chrome sulla barra degli strumenti del browser in Google Chrome.
Seleziona Bookmark manager.
Clicca il menu Organizza nel manager.
Seleziona Importa segnalibri.
Apri il tuo file HTML salvato.
Questo processo è documentato qui: http://support.google.com/chrome/bin/answer.py?hl=en&answer=96816
Tutti i principali browser hanno la possibilità di esportare e importare i segnalibri/favoriti non solo dallo stesso browser ma anche tra diversi browser.
Se hai intenzione di continuare ad usare il vecchio browser/computer, allora probabilmente dovresti usare la sincronizzazione tramite l'account di Google, in modo che sia centralizzata e che le modifiche siano aggiornate su tutti i tuoi browser di chrome.