Quante operazioni al secondo può fare un computer? Come è collegato ai GHz?

È molto semplice (se lasci da parte l'organizzazione interna della cpu e concetti come il pipelining, ecc.)

L'unità di cui stai chiedendo (GHz) si riferisce alla frequenza.
La frequenza è il reciproco del tempo.
Questo significa che dà la misura del lavoro fatto per unità di tempo.
Per esempio, supponiamo che tu possa lanciare due mele in un secondo allora la frequenza del tuo lancio è 2Hz o 2Hertz.

Similmente, supponiamo che un processore abbia una frequenza di 1.8GHz allora questo significa che può produrre 1.800.000.000 cicli al secondo. Questo significa che se un'istruzione impiega un ciclo per essere completata, allora questa CPU può eseguire 1.800.000.000 di istruzioni in un solo secondo.

Ma ricordate che l'esecuzione completa di un'istruzione richiede più di un ciclo perché viene utilizzato il pipelining che completa un'istruzione in molti passi e quindi invece di cercare di completare una singola istruzione, le pipeline vengono utilizzate per fare progressi su tutte le istruzioni contemporaneamente.

Questo significa che la velocità di clock da sola non può mai essere un fattore affidabile per la selezione di un processore perché un processore pentium con alta frequenza perderà comunque contro qualsiasi i7 moderno con frquenze inferiori. Questo significa che l'evoluzione dell'architettura interna è la ragione principale dell'aumento delle prestazioni.

Tuttavia due processori della stessa generazione e modelli simili possono essere selezionati usando solo la frequenza.
Per esempio, se avete due processori i7, entrambi di sesta generazione, assumendo che l'architettura interna sia simile, possiamo confrontarli direttamente usando le loro frequenze.