Se vuoi parlare un inglese da manuale di grammatica, puoi capire la parola corretta scambiando i pronomi:
"Io ho lo stesso computer di lei" vs "Io ho lo stesso computer di lei". A meno che tu non sia Cookie Monster, la versione "io" è corretta. Questo perché "as" è una congiunzione, e i testi di grammatica inglese si aspettano che abbiniate i pronomi su entrambi i lati delle congiunzioni.
Anche "And" è una congiunzione, ed è per questo che i testi di grammatica vogliono che diciate "She and I are friends" e non "She and me are friend". Gli insiemi di pronomi che vanno insieme sono she-he-I, her-him-me, e her-his-my.
Se volete parlare l'inglese come si parla comunemente, evitate "She has the same computer as I". Suona stentoreo. Se dovete usare "I", dite "She has the same computer that I have" o, ancora meglio, "She and I have the same computer". Ma è estremamente comune e naturale (per la maggior parte degli ascoltatori) dire "Lei ha il mio stesso computer."
Questo è probabilmente perché, anche se "as" è una congiunzione, sembra una specie di preposizione. È corretto (sia nel manuale di grammatica che nell'inglese colloquiale) dire "Lei vuole il computer accanto a me."