Se state letteralmente chiedendo se esiste un'app per questo, la risposta è sì. Un esempio è Zoom. Sono sicuro che ce ne sono anche altre.
Zoom condivide lo schermo del vostro iPhone/iPod/iPad con un Mac o PC tramite "AirPlay Mirroring" di iOS. L'applicazione in esecuzione sul Mac o PC può quindi mostrare lo schermo del vostro i-device in una "riunione Zoom". (Non ho mai usato Zoom, ma sembra simile al pesantemente pubblicizzato servizio Go-to-Meeting, che menziono nel caso in cui questo vi aiuti a capire.)
Quanto sopra è una risposta letterale alla vostra domanda. Sì, c'è un'applicazione per fare quello che hai descritto.
Tuttavia, la mia ipotesi è che questo non è quello che stai cercando. Non hai fornito alcun dettaglio con la tua domanda, ma penso che la maggior parte delle persone che vogliono fare la condivisione dello schermo vogliono solo condividere direttamente su un altro telefono in modo che possano (a distanza) guardarti mentre catturi un Pokemon selvatico o vedere qualcosa di ancora più utile sul tuo schermo in tempo reale.
Sfortunatamente, se questo è quello che stai cercando, la risposta è no. Apple non permette a noi (sviluppatori) di prendere ciò che è sullo schermo quando un'altra app è in esecuzione, quindi non c'è modo per noi di trasmetterlo a un altro dispositivo.