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> Quale Forma Deve Assumere Il Sistema Lineare Affinché Esso Risulti Impossibile?
Quale forma deve assumere il sistema lineare affinché esso risulti impossibile?
Quale forma deve assumere il sistema lineare affinchè esso risulti impossibile? Basta che una delle equazioni del sistema assuma la forma 0=1.
Di conseguenza, cosa si ottiene risolvendo un sistema?
Risolvere un sistema lineare (o più in generale, un sistema di equazioni) significa trovare tutti i valori delle incognite che, congiuntamente, risolvono tutte le equazioni del sistema.
Allora, a cosa serve il sistema lineare? I sistemi di equazioni lineari servono a trovare le coordinate del punto di intersezione (se c'è). In altre parole vogliamo trovare i valori delle variabili che rendono contemporaneamente le equazioni delle identità.
Di conseguenza, come ridurre le equazioni in forma normale?
Quella che abbiamo scritto è un'equazione di primo grado ad una incognita. Applicando il PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA possiamo PORTARE il 5 a SECONDO MEMBRO, CAMBIANDOGLI di SEGNO, e scrivere: 4x = -5. Così facendo abbiamo RIDOTTO l'equazione A FORMA NORMALE.
Tenendo conto di questo, quali sono i 4 metodi per risolvere i sistemi? Metodi di risoluzione dei sistemi lineari
- Il metodo di sostituzione.
- Il metodo di confronto.
- Il metodo di eliminazione.
- La regola di Cramer.
Quando si usa il metodo di sostituzione?
Il metodo di sostituzione è un procedimento che può essere usato per risolvere i sistemi lineari, e più in generale i sistemi di equazioni qualsiasi.
Si può anche chiedere: chi ha inventato il metodo di riduzione? La paternità del metodo di riduzione è generalmente attribuita al matematico tedesco Karl Friedrich Gauss, che tra il 1803 e il 1809, per studiare l'orbita di un asteroide, si trovò a risolvere un sistema di sei equazioni lineari in sei incognite.
Si può anche chiedere: quando il sistema non ha soluzioni?
► Un sistema si dice impossibile se non ammette alcuna soluzione. In tal caso le equazioni si dicono incompatibili. NOTA Un sistema possibile pu`o avere una sola soluzione (sistema determinato) oppure infinite soluzioni (sistema indeterminato), ma mai un numero finito ≥ 2 di soluzioni.
Quando si dice che un'equazione è indeterminata? Un'equazione determinata ammette una e una sola soluzione, e corrisponde ad una coppia di rette incidenti, che si incontrano in un unico punto. Un'equazione indeterminata ammette infinite soluzioni (tutti i numeri reali) e corrisponde ad una coppia di rette coincidenti (si incontrano in tutti i loro punti).
Si può anche chiedere: quando i sistemi sono equivalenti?
Due o più sistemi si dicono equivalenti se ammettono le stesse soluzioni, dunque per stabilire se due sistemi sono equivalenti dobbiamo risolverli e controllare se hanno le medesime soluzioni.
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