Quante combinazioni posso disegnare sul mio Android pattern lock se uso tutti i 9 punti?

Ipotizzo che come per il generale Android pattern lock,

  1. non si può attraversare un punto due volte significa che ogni punto può essere toccato una sola volta.
  2. si conta un modello diverso dallo stesso se viene dall'altra estremità significa lo stesso modello disegnato cambiando l'origine e il termine.
  3. se tre punti sono collineari allora si può disegnare un modello usando il primo e il terzo punto senza prendere il secondo punto. (Ho assunto questo perché il mio dispositivo può farlo)

Se queste cose sono corrette in generale che in questo caso, possiamo risolvere questo usando l'idea combinatoria di base -

ci sono 9 punti qui significa 9C2 possibili bordi che è 36.

E in un modello i bordi massimi possono essere 8 (9-1, perché è un percorso)

Possiamo iniziare con un bordo (36C1) poi sceglieremo quale estremità di questo bordo deve essere estesa in avanti (2C1) e poi cercheremo tutti i modi per disegnare un altro bordo da esso (cioè 7 modi).e. 7 ways) .Same follows for next edge in 6 ways and so on(total 7! ways)

therefore finally it will be- (36C1)x(2C1)x(7!) = 9!

total ways = 2x9! {2 came for second assumption }