È possibile compilare il codice Objective C in Windows. Basta installare un compilatore Objective C. Altri ti hanno già indicato Cygwin che ti permetterà di usare GCC (la GNU Compiler Collection) che include un compilatore Objective C.
Tuttavia essere in grado di compilare Objective C potrebbe non essere quello che vuoi fare veramente. Probabilmente volete chiamare le API di sistema di Os X e/o iOS. API del kernel, API BSD di basso livello, Core Foundation e così via fino a tutto Cocoa o Cocoa Touch.
Compilare codice in un linguaggio e chiamare una libreria di sistema sono cose completamente diverse. Immaginate di programmare in C non gestito sotto Windows (è ancora possibile? Non ho fatto nulla con Windows per 15 anni). Una cosa è compilare il codice C. Un'altra è avere accesso alle API della libreria Win32. Puoi compilare codice C in qualsiasi sistema. Puoi chiamare le API Win32 solo sotto Windows.
Se quello che vuoi è compilare codice Objective C, installa un compilatore Objective C. Se quello che vuoi è scrivere programmi che chiamano le API di sistema OsX/iOS come Cocoa, la tua unica opzione è eseguire OsX/iOs (e/o il simulatore iOS che si basa su OsX).