La deviazione standard è una misura statistica che ci dice quanta variabilità o dispersione c’è in un insieme di dati. È uno strumento ampiamente utilizzato nell’analisi dei dati e aiuta a riassumere l’insieme dei dati fornendo informazioni su quanto i punti dei dati sono lontani dal valore medio. La deviazione standard è una misura cruciale perché ci permette di capire la diffusione dei dati e come i punti di dati sono distribuiti intorno alla media.
Il calcolo della deviazione standard comporta la radice quadrata della varianza. La varianza è la media delle differenze al quadrato rispetto alla media. Per calcolare la varianza, occorre innanzitutto calcolare la media dell’insieme di dati. Quindi si sottrae ogni punto di dati dalla media, si eleva al quadrato il risultato e si sommano tutte le differenze al quadrato. La somma delle differenze al quadrato viene poi divisa per il numero totale di punti dati meno uno. Si ottiene così la varianza, che è la media delle differenze al quadrato rispetto alla media. Infine, si prende la radice quadrata della varianza per ottenere la deviazione standard.
La varianza ci dice quanto i dati sono distribuiti, mentre la deviazione standard ci dice quanto ogni punto di dati è lontano dalla media. Un’alta varianza indica che i dati sono distribuiti, mentre una bassa varianza indica che i dati sono strettamente raggruppati intorno alla media. Tuttavia, la varianza è espressa in unità quadratiche, che possono essere difficili da interpretare. La deviazione standard è espressa nelle stesse unità dei dati, il che rende più facile la comprensione e il confronto tra diverse serie di dati.
L’errore standard è una misura correlata che ci dice quanto è probabile che la media del campione vari dalla vera media della popolazione. Si calcola dividendo la deviazione standard per la radice quadrata della dimensione del campione. L’errore standard ci aiuta a capire la precisione della media del campione e a stimare quanto possiamo essere sicuri dei nostri risultati.
Inserire la deviazione standard in un grafico di Excel è un processo semplice. Innanzitutto, selezionare il grafico a cui si desidera aggiungere la deviazione standard. Quindi, fare clic sulla serie di dati a cui si desidera aggiungere la deviazione standard. Quindi, fare clic sull’opzione “Formatta serie di dati” e selezionare l’opzione “Barre di errore”. Infine, selezionare l’opzione “Personalizzato” e inserire i valori della deviazione standard nelle caselle “Valore errore positivo” e “Valore errore negativo”.
Una deviazione standard elevata indica che i punti di dati sono distribuiti su un’ampia gamma di valori, mentre una deviazione standard bassa indica che i punti di dati sono raggruppati intorno alla media. Una deviazione standard elevata può indicare che l’insieme dei dati è più eterogeneo o che sono presenti dei valori anomali nei dati. Una deviazione standard bassa può indicare che l’insieme dei dati è più omogeneo e che i punti dei dati sono strettamente raggruppati intorno alla media. La comprensione della deviazione standard è essenziale nell’analisi dei dati, in quanto aiuta a fornire informazioni sulla variabilità e sulla distribuzione dell’insieme di dati.
Lo scopo della varianza e della deviazione standard è quello di misurare la quantità di variabilità o dispersione in un insieme di dati. Esse forniscono un modo per capire quanto i dati siano distribuiti intorno alla media o al valore medio. In particolare, la deviazione standard è spesso utilizzata come misura della quantità di incertezza o di rischio in una particolare situazione, mentre la varianza è utilizzata meno frequentemente ma è strettamente correlata alla deviazione standard. Sia la varianza che la deviazione standard sono strumenti importanti in molti campi, tra cui la finanza, la statistica e la scienza.
La deviazione standard della performance di un mercato indica quanto variano i rendimenti del mercato rispetto al suo rendimento medio in un determinato periodo di tempo. Fornisce una misura della volatilità o del rischio del mercato. Una deviazione standard più elevata indica un livello di volatilità più alto e un rischio maggiore per gli investitori, mentre una deviazione standard più bassa indica un livello di volatilità più basso e un rischio minore per gli investitori.
Per calcolare la deviazione standard in Excel, si può utilizzare la funzione STDEV.S o STDEV.P, a seconda che si lavori con un campione o con una popolazione di dati. La formula per calcolare la deviazione standard del campione è =STDEV.S(intervallo), dove “intervallo” è l’intervallo di celle che contiene i dati. La formula per calcolare la deviazione standard della popolazione è =STDEV.P(intervallo). Una volta calcolata la deviazione standard, è possibile utilizzarla per calcolare l’errore standard dividendola per la radice quadrata della dimensione del campione. La formula per il calcolo dell’errore standard è =STDEV.S(range)/SQRT(count(range)).