I numeri decimali periodici misti sono frazioni decimali che presentano schemi ripetuti nelle loro espansioni decimali. Sono noti anche come decimali ricorrenti o decimali ripetuti. Per esempio, l’espansione decimale di 1/3 è 0,3333…. In questo caso, la cifra 3 si ripete all’infinito, rendendolo un numero decimale periodico misto.
Le frazioni proprie, invece, sono frazioni in cui il numeratore è più piccolo del denominatore. Le frazioni proprie rappresentano parti di un intero e hanno espansioni decimali che terminano o diventano decimali periodici misti. Ad esempio, la frazione 3/4 è una frazione propria e la sua espansione decimale è 0,75, che termina.
Quando si confrontano due frazioni, si può trovare un denominatore comune, convertire entrambe le frazioni in frazioni equivalenti con lo stesso denominatore e poi confrontare i numeratori. In alternativa, è possibile convertire entrambe le frazioni in forma decimale e confrontarle direttamente. In forma decimale, una frazione con un numeratore maggiore o un denominatore minore avrà un valore maggiore.
L’insieme Z comprende tutti i numeri interi, sia positivi che negativi. È l’insieme dei numeri che possono essere espressi senza frazioni o decimali. L’insieme Z non include unità frazionarie o numeri decimali periodici misti.
Le unità frazionarie sono parti di un intero che vengono rappresentate come frazioni. Si trovano tra 0 e 1 sulla linea dei numeri. Le unità frazionarie possono avere espansioni decimali periodiche terminanti o miste. Ad esempio, la frazione 1/5 ha un’espansione decimale di 0,2, che termina.
La frazione che dà origine a un numero decimale periodico misto viene definita decimale ricorrente. I decimali ricorrenti si esprimono nella forma a/b, dove a e b sono numeri interi e b non è divisibile per nessun altro primo che non sia 2 o 5. Ad esempio, la frazione 7/11 ha un’espansione decimale di 0,636363…, che è un numero decimale periodico misto.
In conclusione, i numeri decimali periodici misti sono frazioni le cui espansioni decimali hanno schemi ripetuti. Le frazioni proprie hanno espansioni decimali che terminano o diventano decimali periodici misti. Quando si confrontano due frazioni, si può trovare un denominatore comune o convertirle in forma decimale. L’insieme Z comprende tutti i numeri interi e non include unità frazionarie o numeri decimali periodici misti. Le unità frazionarie possono avere espansioni decimali terminanti o miste periodiche. La frazione che dà origine a un numero decimale periodico misto è chiamata decimale ricorrente.
I numeri reali sono l’insieme di tutti i numeri razionali e irrazionali che possono essere rappresentati sulla retta numerica. Comprendono numeri interi, frazioni, decimali (sia terminanti che non terminanti) e radici quadrate di quadrati non perfetti. I numeri reali sono indicati con il simbolo “R” e formano una linea continua senza spazi vuoti o salti.
Per eseguire una divisione senza calcolatrice, è necessario seguire diversi passaggi. Innanzitutto, scrivete il divisore (il numero per cui state dividendo) fuori dalla parentesi lunga e il dividendo (il numero che state dividendo) dentro la parentesi. Quindi, dividere la prima cifra del dividendo per il divisore e scrivere il risultato sopra la seconda cifra del dividendo. Moltiplicare il divisore per il quoziente e scrivere il risultato sotto le prime due cifre del dividendo. Sottrarre il risultato dalle prime due cifre del dividendo e riportare la cifra successiva a destra del resto. Ripetete questi passaggi fino a quando non avrete superato tutte le cifre del dividendo. Se c’è un resto, si può scrivere come frazione o come numero decimale misto.
Senza ulteriori informazioni o contesto, è difficile stabilire a cosa si riferisca nello specifico l'”insieme q”. L’articolo stesso può fornire una spiegazione o una definizione di “insieme q” e del perché sia rilevante per la discussione sui numeri decimali periodici misti.