I numeri esadecimali sono numeri in base 16 che utilizzano 16 cifre, tra cui 0-9 e A-F. I numeri decimali, invece, sono numeri in base 10 che utilizzano 10 cifre, tra cui 0-9. Per convertire un numero esadecimale in un numero decimale è necessario moltiplicare ogni cifra per la corrispondente potenza di 16 e sommare i prodotti risultanti.
Per iniziare il processo di conversione, è necessario determinare il valore di posto di ciascuna cifra del numero esadecimale. La cifra più a destra rappresenta il posto 16^0, la cifra successiva a sinistra rappresenta il posto 16^1, la cifra successiva rappresenta il posto 16^2 e così via. Ad esempio, il numero esadecimale 3A7F ha i seguenti valori di posto:
3A7F = (3 * 16^3) + (10 * 16^2) + (7 * 16^1) + (15 * 16^0)
3A7F = (3 * 4096) + (10 * 256) + (7 * 16) + (15 * 1) = 15039
Le persone chiedono anche: qual è il valore massimo nel nostro sistema decimale abituale che un numero esadecimale a 4 cifre può raggiungere?
Un numero esadecimale a 4 cifre può raggiungere il valore massimo di FFFF, che equivale a 65535 in decimale. Questo perché ogni cifra di un numero esadecimale a 4 cifre può avere 16 valori possibili (da 0 a 15) e le cifre sono quattro in totale. Pertanto, il numero totale di valori possibili è 16^4, pari a 65536. Poiché il valore più basso possibile è 0, il valore più alto possibile è 65535.
8 bit possono rappresentare 256 valori unici, che vanno da 0 a 255. Ciò significa che 8 bit possono rappresentare 256 caratteri, numeri o simboli diversi, a seconda dello schema di codifica utilizzato. Ad esempio, lo schema di codifica ASCII utilizza 8 bit per rappresentare 128 caratteri, mentre lo schema ASCII esteso utilizza 8 bit per rappresentare 256 caratteri.
Il numero binario 10101 corrisponde al numero decimale 21. Per convertire un numero binario in un numero decimale, è necessario moltiplicare ogni cifra per la corrispondente potenza di 2 e sommare i prodotti ottenuti. In questo caso, il calcolo sarebbe:
10101 = (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
Per determinare la base di un numero, è necessario osservare la cifra più alta e il suo corrispondente valore di posto. Nel numero 134201, la cifra più alta è 2, che si trova nel posto 10^4. Poiché 10 è il valore più alto utilizzato nel nostro sistema decimale, sappiamo che questo numero non è in base 10. Il valore successivo più alto è 16, che è il valore del posto corrispondente. Il prossimo valore più alto è 16, che è la base del sistema esadecimale. Pertanto, il numero 134201 è in base 16.
Per convertire un numero dalla base 2 alla base 8, è necessario raggruppare le cifre binarie in gruppi di tre partendo dalla cifra più a destra. Se il gruppo più a sinistra ha meno di tre cifre, aggiungere degli zeri iniziali per renderlo un gruppo completo. Quindi, è necessario convertire ogni gruppo di tre cifre binarie in una singola cifra ottale utilizzando la seguente tabella di conversione:
Ottale binario
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1 1 0 1 0 1 1
|| || || || || || ||
6 5 4 3 2 1 0
110 = 6
101 = 5
1 = 1
Pertanto, l’equivalente in base 8 del numero binario 1101011 è 65.
Per convertire un numero dalla base 10 alla base 3, è necessario dividere ripetutamente il numero per 3 e scrivere il resto. I resti formeranno le cifre del numero convertito, ma in ordine inverso. È quindi necessario scriverli nell’ordine corretto per ottenere il risultato finale. Ad esempio, per convertire il numero 17 dalla base 10 alla base 3, si possono seguire i seguenti passaggi:
– Dividere 17 per 3: il quoziente è 5, il resto è 2.
– Dividere 5 per 3: il quoziente è 1, il resto è 2.
– Dividere 1 per 3: il quoziente è 0, il resto è 1.
I resti in ordine inverso sono 121, che è la rappresentazione in base 3 di 17.
10 bit possono rappresentare fino a 1024 valori diversi (2^10). Questo può essere usato per rappresentare una serie di informazioni come numeri, lettere o altri tipi di dati. Ad esempio, 10 bit possono rappresentare un numero compreso tra 0 e 1023 o un carattere di un insieme di 1024 caratteri diversi.